7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Для определения расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге, мы можем использовать координатный метод или теорему Пифагора.

Предположим, координаты первой точки — \( (x_1, y_1) \) и координаты второй точки — \( (x_2, y_2) \).

По изображению:

Пусть первая точка имеет координаты \( (1, 4) \).

Пусть вторая точка имеет координаты \( (5, 1) \).

Расстояние \( d \) между двумя точками вычисляется по формуле:

\( d = √{((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)} \)

\( d = √{((5 - 1)^2 + (1 - 4)^2)} \)

\( d = √{((4)^2 + (-3)^2)} \)

\( d = √{(16 + 9)} \)

\( d = √{25} \)

\( d = 5 \)

Или, используя теорему Пифагора, мы можем построить прямоугольный треугольник, где катетами являются разности координат по x и y.

Длина одного катета = \( |5 - 1| = 4 \).

Длина другого катета = \( |1 - 4| = 3 \).

\( d^2 = 4^2 + 3^2 \)

\( d^2 = 16 + 9 \)

\( d^2 = 25 \)

\( d = √{25} = 5 \).

Ответ: 5