2. В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, а точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла, поэтому углы CAO и CBO равны 90°.

В четырёхугольнике ACOB сумма углов равна 360°:

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 90° = 90°.

Ответ: 90°.