5. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB. Поэтому ∠OBA = 64°, а

∠AOB = 180° − 64° − 64° = 52°.

Угол ABC опирается на дугу AC, не содержащую точку B:

дуга AC = 2 · 124° = 248°.

Тогда дуга AC, содержащая B, равна 360° − 248° = 112°. Она состоит из дуг AB и BC, поэтому

дуга BC = 112° − 52° = 60°.

Центральный угол BOC также равен 60°. В равнобедренном треугольнике BOC:

∠BCO = (180° − 60°) / 2 = 60°.

Ответ: 60°.