2. В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен стороне угла:

\(\angle OAC=90^\circ\), \(\angle OBC=90^\circ\).

В четырёхугольнике CAOB сумма углов равна \(360^\circ\):

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°.