2. В ящике лежат 5 красных, 7 синих и 1 зелёный шар. Сколько шаров необходимо достать из ящика не глядя, чтобы среди них обязательно нашлись: а) два одноцветных шара; б) два разноцветных шара; в) два красных шара?

Используем худший случай: рассматриваем, сколько шаров можно достать, не получив требуемой пары.

1. а) Чтобы не получить пару одного цвета, можно взять не более одного шара каждого из трёх цветов. Следующий шар обязательно совпадёт по цвету с одним из уже взятых. Нужно достать 4 шара.
2. б) Чтобы не получить пару разных цветов, все взятые шары должны быть одного цвета. Больше всего шаров одного цвета — 7 синих. Восьмой шар обязательно будет другого цвета. Нужно достать 8 шаров.
3. в) Чтобы не получить два красных, можно достать все 8 некрасных шаров и один красный, всего 9. Следующий, десятый шар обязательно будет красным. Нужно достать 10 шаров.

Ответ: а) 4; б) 8; в) 10 шаров.