2 вариант. 5. Сократите дробь \(\frac{5x^2+19x-4}{25x^2-1}\).

Разложим числитель группировкой: \(5x^2+19x-4=5x^2+20x-x-4=(5x-1)(x+4)\).

Знаменатель — разность квадратов: \(25x^2-1=(5x-1)(5x+1)\). Сокращаем общий множитель, учитывая исходную область допустимых значений: \(x\ne\pm\frac15\).

Ответ: \(\frac{x+4}{5x+1}\), где \(x\ne\pm\frac15\).