2) Вычислить наиболее рациональным способом $3\cdot0{,}73\cdot1{,}27+\frac12(0{,}73^3+1{,}27^3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислить наиболее рациональным способом $3\cdot0{,}73\cdot1{,}27+\frac12(0{,}73^3+1{,}27^3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $a=0.73$, $b=1.27$. Тогда $a+b=2$, а выражение имеет вид $3ab+\frac12(a^3+b^3)$.

Используем формулу $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$:

\[3ab+\frac12\bigl((a+b)^3-3ab(a+b)\bigr)=3ab+\frac12(8-6ab)=4.\]

Ответ: $4$.

2) Вычислить наиболее рациональным способом \(3\cdot0{,}73\cdot1{,}27+\frac12(0{,}73^3+1{,}27^3)\).