6) Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых \(2x+y-13=0\) и \(3x-y=-3\) и параллельной графику уравнения \(5(x+y-1)+x=2(3y-1)\).

Найдём точку пересечения данных прямых. Из первого уравнения \(y=13-2x\), из второго \(y=3x+3\).

\[13-2x=3x+3,\qquad 5x=10,\qquad x=2,\qquad y=9.\]

Упростим уравнение, задающее направление параллельной прямой:

\[5x+5y-5+x=6y-2,\qquad 6x-y+3=0.\]

Параллельные прямые имеют вид \(6x-y+c=0\). Подставим точку \((2;9)\):

\[6\cdot2-9+c=0,\qquad c=-3.\]

Ответ: \(6x-y-3=0\).