5) Упростите выражение и найдите его значение при $a=-1{,}5$, $b=-0{,}5$: $2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2+a(a+b)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение и найдите его значение при $a=-1{,}5$, $b=-0{,}5$: $2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2+a(a+b)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[2a(a^2+b^2)-a(a^2-2ab+b^2)+a(a^2+2ab+b^2).\]

После приведения подобных слагаемых получаем:

\[2a^3+2ab^2-a^3+2a^2b-ab^2+a^3+2a^2b+ab^2=2a^3+4a^2b+2ab^2.\]

Вынесем общий множитель:

\[2a(a^2+2ab+b^2)=2a(a+b)^2.\]

Подставим значения:

\[2\cdot(-1.5)\cdot(-1.5-0.5)^2=-3\cdot4=-12.\]

Ответ: $2a(a+b)^2$; значение $-12$.

5) Упростите выражение и найдите его значение при \(a=-1{,}5\), \(b=-0{,}5\): \(2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2+a(a+b)^2\).