7) В саду растут яблони, груши и сливы, всего 344 дерева. Определите, сколько в саду деревьев каждого вида, если известно, что слив в полтора раза меньше, чем груш, а яблонь на 20% больше, чем груш.

Пусть груш было \(x\). Тогда слив в полтора раза меньше: \(\frac{x}{1.5}=\frac23x\), а яблонь на 20% больше: \(1.2x=\frac65x\).

Составим уравнение:

\[x+\frac23x+\frac65x=344.\]

Умножим на 15:

\[15x+10x+18x=5160,\qquad 43x=5160,\qquad x=120.\]

Груш — 120, слив — \(120\cdot\frac23=80\), яблонь — \(120\cdot1.2=144\).

Проверка: \(144+120+80=344\).

Ответ: 144 яблони, 120 груш и 80 слив.