2. Выполните деление дробей: а) $\frac{ab^3}{m^2}:\frac{a^2b}{m}$; б) $\frac{b^2+bc}{c^2-bc}:\frac{5b+5c}{10(b-c)}$; в) $\frac{48a^2b}{k^2-6k+9}:\frac{24ab^2}{k^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните деление дробей: а) $\frac{ab^3}{m^2}:\frac{a^2b}{m}$; б) $\frac{b^2+bc}{c^2-bc}:\frac{5b+5c}{10(b-c)}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните деление дробей: а) $\frac{ab^3}{m^2}:\frac{a^2b}{m}$; б) $\frac{b^2+bc}{c^2-bc}:\frac{5b+5c}{10(b-c)}$; в) $\frac{48a^2b}{k^2-6k+9}:\frac{24ab^2}{k^2-9}$.

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим множители: $\frac{ab^3}{m^2}\cdot\frac{m}{a^2b}=\frac{b^2}{am}$.
Разложим на множители: $b^2+bc=b(b+c)$, $c^2-bc=c(c-b)$, $5b+5c=5(b+c)$.
$\frac{b(b+c)}{c(c-b)}\cdot\frac{10(b-c)}{5(b+c)}=-\frac{2b}{c}$, так как $c-b=-(b-c)$.
Разложим на множители: $k^2-6k+9=(k-3)^2$, $k^2-9=(k-3)(k+3)$.
$\frac{48a^2b}{(k-3)^2}\cdot\frac{(k-3)(k+3)}{24ab^2}=\frac{2a(k+3)}{b(k-3)}$.

Ответ: а) $\frac{b^2}{am}$; б) $-\frac{2b}{c}$; в) $\frac{2a(k+3)}{b(k-3)}$.

2. Выполните деление дробей: а) \(\frac{ab^3}{m^2}:\frac{a^2b}{m}\); б) \(\frac{b^2+bc}{c^2-bc}:\frac{5b+5c}{10(b-c)}\); в) \(\frac{48a^2b}{k^2-6k+9}:\frac{24ab^2}{k^2-9}\).

Ответ: