3. Упростите выражение $(4x^2-25y^2)\cdot\left(\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $(4x^2-25y^2)\cdot\left(\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}=\frac{(2x-5y)+(2x+5y)}{(2x+5y)(2x-5y)}=\frac{4x}{4x^2-25y^2}.\]

Тогда $(4x^2-25y^2)\cdot\frac{4x}{4x^2-25y^2}=4x$.

Ответ: $4x$, при условии $2x+5y\ne0$ и $2x-5y\ne0$.

3. Упростите выражение \((4x^2-25y^2)\cdot\left(\frac{1}{2x+5y}+\frac{1}{2x-5y}\right)\).