2) \(x+\sqrt{x}=2(x-1)\)

Положим \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\), тогда \(x=t^2\). Получаем \(t^2+t=2t^2-2\), то есть \(t^2-t-2=0\). Разложим на множители: \((t-2)(t+1)=0\). С учётом \(t\ge0\), \(t=2\), поэтому \(x=t^2=4\).

Проверка: \(4+2=2(4-1)=6\).

Ответ: \(x=4\).