20. $$-2\frac{2}{9} + 0.9 \times (-2\frac{1}{3})$$

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -2\frac{2}{9} = -\frac{2\times9+2}{9} = -\frac{20}{9} \)
• \( -2\frac{1}{3} = -\frac{2\times3+1}{3} = -\frac{7}{3} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.9 = \frac{9}{10} \)
3. Подставим полученные дроби в выражение:
• \( -\frac{20}{9} + \frac{9}{10} \times (-\frac{7}{3}) \)
• \( -\frac{20}{9} - \frac{9 \times 7}{10 \times 3} \)
• \( -\frac{20}{9} - \frac{63}{30} \)
• Сократим вторую дробь на 3: \( -\frac{20}{9} - \frac{21}{10} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 90:
• \( -\frac{20 \times 10}{9 \times 10} - \frac{21 \times 9}{10 \times 9} \)
• \( -\frac{200}{90} - \frac{189}{90} \)
• \( \frac{-200 - 189}{90} = \frac{-389}{90} \)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( -389 : 90 = -4 \) с остатком \( -389 + 4 \times 90 = -389 + 360 = -29 \)
• \( -4\frac{29}{90} \)

Ответ: $$-4\frac{29}{90}$$.