21. На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество книг на верхней полке.
2. Тогда на средней полке \(2x\) книг.
3. На нижней полке \(3x\) книг.
4. Общее количество книг равно 66:

\( x + 2x + 3x = 66 \)

2. Решим уравнение:

\( 6x = 66 \)

\( x = \frac{66}{6} \)

\( x = 11 \)

3. Найдем количество книг на каждой полке:

Верхняя полка: \( x = 11 \) книг.

Средняя полка: \( 2x = 2 \cdot 11 = 22 \) книги.

Нижняя полка: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) книги.

Проверка: \( 11 + 22 + 33 = 66 \).

Ответ: На верхней полке 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.