20. Найдите все корни уравнения x³ = 4x² − x.

Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим выражение на множители:

\(x^3-4x^2+x=0\)

\(x(x^2-4x+1)=0\).

Отсюда \(x=0\) либо \(x^2-4x+1=0\). Для квадратного уравнения дискриминант \(D=16-4=12\), поэтому \(x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}=2\pm\sqrt3\).

Ответ: \(0;\ 2-\sqrt3;\ 2+\sqrt3\).