Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:
\[ 21\frac{4}{8} = \frac{21 \times 8 + 4}{8} = \frac{168+4}{8} = \frac{172}{8} \]
Теперь выполним деление:
\[ \frac{172}{8} : \frac{3}{6} = \frac{172}{8} \times \frac{6}{3} = \frac{172}{8} \times 2 = \frac{344}{8} = \frac{172}{4} = 43 \]
Ответ: 43