20. Решите неравенство (2x² − 16x + 32)/(x + 6) ≤ 0.

Область определения: \(x\ne-6\). Разложим числитель на множители:

\(\dfrac{2x^2-16x+32}{x+6}=\dfrac{2(x-4)^2}{x+6}\).

Числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=4\). Знаменатель отрицателен при \(x<-6\) и положителен при \(x>-6\). Поэтому дробь отрицательна при \(x<-6\), а при \(x=4\) равна нулю.

Ответ: \((-\in; -6)\cup\{4\}\).