23. В треугольнике ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle A=180°-72°-63°=45°\).

По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=2R\), где R — радиус описанной окружности. Тогда

\(R=\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=2\).

Ответ: 2.