20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}(x-5)(y-7)=0,\\ \dfrac{y-3}{x+y-8}=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения: \(x=5\) или \(y=7\). Во втором уравнении знаменатель должен быть ненулевым.

1. Если \(x=5\), то из второго уравнения \(y-3=2(5+y-8)\), откуда \(y=3\). Но тогда знаменатель равен нулю, поэтому эта пара не подходит.
2. Если \(y=7\), то \(4/(x-1)=2\), откуда \(x=3\). Знаменатель не равен нулю.

Ответ: \((3; 7)\).