20. Решите уравнение: 1/(x − 1)² + 4/(x − 1) − 12 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne 1\). Обозначим \(t=1/(x-1)\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+4t-12=0\).

\((t+6)(t-2)=0\), поэтому \(t=-6\) или \(t=2\).

Если \(1/(x-1)=2\), то \(x-1=1/2\), откуда \(x=3/2\).

Если \(1/(x-1)=-6\), то \(x-1=-1/6\), откуда \(x=5/6\).

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=5/6;\ 3/2\).