20. Решите уравнение \((x+9)^4+5(x+9)^2-24=0\).

Сделаем замену \(t=(x+9)^2\), где \(t\geq0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+5t-24=0\).

Разложим на множители: \((t+8)(t-3)=0\), откуда \(t=-8\) или \(t=3\). Условию \(t\geq0\) соответствует только \(t=3\).

Следовательно, \((x+9)^2=3\), поэтому \(x+9=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-9-\sqrt3\), \(x=-9+\sqrt3\).