23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 27.

Найдём угол \(A\): \(A=180^\circ-62^\circ-88^\circ=30^\circ\). Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

\(BC=2\cdot27\cdot\sin30^\circ=54\cdot\frac12=27\).

Ответ: 27.