20. Решите уравнение x² − 9x + √(11 − x) = √(11 − x) + 36.

ОДЗ: \(11-x\geqslant0\), поэтому \(x\leqslant11\).

1. Вычтем \(\sqrt{11-x}\) из обеих частей: \(x^2-9x=36\).
2. Перенесём всё в левую часть: \(x^2-9x-36=0\).
3. Разложим на множители: \((x-12)(x+3)=0\).
4. Получаем \(x=12\) или \(x=-3\).
5. Число \(12\) не входит в ОДЗ, а \(-3\leqslant11\).

Ответ: \(-3\).