20. Сократите дробь 72n+2 / (23n+8 · 32n+3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим 72 на простые множители: 72 = 2³ · 3². Тогда

72ⁿ⁺² = 2³ⁿ⁺⁶ · 3²ⁿ⁺⁴.

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

(2³ⁿ⁺⁶ · 3²ⁿ⁺⁴) / (2³ⁿ⁺⁸ · 3²ⁿ⁺³) = 3 / 2² = 3/4.

Ответ: 3/4.

20. Сократите дробь 72<sup>n+2</sup> / (2<sup>3n+8</sup> · 3<sup>2n+3</sup>).