20. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие основания трапеции, плоскость α? Ответ обоснуйте.

Каждая прямая, содержащая основание трапеции, параллельна её средней линии, которая лежит в плоскости α. Поэтому такая прямая либо параллельна α, либо целиком лежит в α.

Если α не совпадает с плоскостью трапеции, то она пересекает плоскость трапеции по средней линии. Прямые оснований параллельны этой линии и не совпадают с ней, поэтому не пересекают α. Если α совпадает с плоскостью трапеции, обе прямые оснований лежат в α.

Ответ: однозначно утверждать, что прямые пересекают α в отдельных точках, нельзя. Они либо параллельны α, либо лежат в ней.