208. Решить уравнения: 1) 4^(x − 1) = 1; 2) 0,3^(3x − 2) = 1; 3) 2^(2x) = 2^(4√3); 4) (1/3)^(3x) = (1/3)^(−2).

1. Так как основание 4 не равно 1, показатель должен быть равен нулю: \(x-1=0\), поэтому \(x=1\).
2. Так как \(0{,}3\ne1\), имеем \(3x-2=0\), откуда \(x=\frac{2}{3}\).
3. Равные степени с одинаковым основанием дают равные показатели: \(2x=4\sqrt3\), поэтому \(x=2\sqrt3\).
4. При одинаковых основаниях: \(3x=-2\), откуда \(x=-\frac{2}{3}\).

Ответ: 1) 1; 2) \(\frac{2}{3}\); 3) \(2\sqrt3\); 4) \(-\frac{2}{3}\).