209. Решить уравнения: 1) 27^x = 1/3; 2) 400^x = 1/20; 3) (1/5)^x = 25; 4) (1/3)^x = 1/81.

1. \(3^{3x}=3^{-1}\), значит \(3x=-1\) и \(x=-\frac{1}{3}\).
2. \(400=20^2\), поэтому \(20^{2x}=20^{-1}\). Тогда \(2x=-1\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\).
3. \(5^{-x}=5^2\), следовательно, \(-x=2\) и \(x=-2\).
4. \(3^{-x}=3^{-4}\), поэтому \(x=4\).

Ответ: 1) \(-\frac{1}{3}\); 2) \(-\frac{1}{2}\); 3) \(-2\); 4) 4.