21. (a^3)^-4 : a^-14, при a = 5

Решение:

Для решения используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Применим эти свойства к данному выражению:

\[ (a^3)^{-4} : a^{-14} = a^{3 \cdot (-4)} : a^{-14} = a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12 + 14} = a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

\[ a^2 = 5^2 = 25 \]

Ответ: 25