25. (a^2)^-8 : a^-18, при a = 7

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^2)^{-8} : a^{-18} = a^{2 \cdot (-8)} : a^{-18} = a^{-16} : a^{-18} = a^{-16 - (-18)} = a^{-16 + 18} = a^2 \]

Подставляем значение \( a = 7 \):

\[ a^2 = 7^2 = 49 \]

Ответ: 49