22. (a^4)^-3 : a^-15, при a = 3

Решение:

Применяем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^4)^{-3} : a^{-15} = a^{4 \cdot (-3)} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \]

Подставляем значение \( a = 3 \):

\[ a^3 = 3^3 = 27 \]

Ответ: 27