27. (a^7)^-2 : a^-16, при a = 3

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^7)^{-2} : a^{-16} = a^{7 \cdot (-2)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^2 \]

Подставляем значение \( a = 3 \):

\[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Ответ: 9