23. (a^2)^-6 : a^-15, при a = 4

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^2)^{-6} : a^{-15} = a^{2 \cdot (-6)} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \]

Подставляем значение \( a = 4 \):

\[ a^3 = 4^3 = 64 \]

Ответ: 64