26. (a^4)^-4 : a^-19, при a = 5

Решение:

Применяем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4 \cdot (-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16 + 19} = a^3 \]

Подставляем значение \( a = 5 \):

\[ a^3 = 5^3 = 125 \]

Ответ: 125