21. Алфавит языка «бинго-бонго» содержит символы Ф, Ы, В, А и О. В словах этого языка символы не могут повторяться. Сколько можно составить слов, состоящих не более чем из: а) 3 букв; б) 4 букв; в) 5 букв?

Для слов длины k без повторов число вариантов — размещения из 5 букв по k. Складываем количества для всех положительных длин до указанной границы; пустое слово не учитывается.

1. а) 5 + 5 · 4 + 5 · 4 · 3 = 5 + 20 + 60 = 85.
2. б) 85 + 5 · 4 · 3 · 2 = 85 + 120 = 205.
3. в) 205 + 5! = 205 + 120 = 325.

Ответ: а) 85; б) 205; в) 325.