22. Маша и Петя обмениваются сообщениями, вывешивая на заборе цветные флажки в определённой последовательности. Сколько различных сообщений они могут передать с помощью флажков шести цветов, если все флажки в одном сообщении различны и каждое сообщение содержит хотя бы один флажок?

Так как флажки в одном сообщении различны, учитываем упорядоченные выборки из шести цветов. Длина сообщения может быть от 1 до 6 флажков:

6 + 6 · 5 + 6 · 5 · 4 + 6 · 5 · 4 · 3 + 6 · 5 · 4 · 3 · 2 + 6! = 6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720 = 1956.

Ответ: 1956 сообщений.