21. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй первую половину пути проехал со скоростью 21 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 4 км/ч большей скорости первого. В результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч, а длина всего пути — \(S\).

По условию равенства времени:

\[\frac{S}{v}=\frac{S}{2\cdot21}+\frac{S}{2(v+4)}.\]

После сокращения на \(S\):

\[\frac1v=\frac1{42}+\frac1{2(v+4)}.\]

Решение даёт \(v^2-17v-168=0\), откуда положительный корень \(v=24\).

Ответ: 24 км/ч.