23. Биссектрисы углов M и X при боковой стороне MX трапеции MXTP пересекаются в точке F. Найдите MX, если MF=48, XF=64.

Так как соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\), их биссектрисы перпендикулярны. Поэтому треугольник \(MFX\) прямоугольный, а \(MX\) — его гипотенуза.

\[MX=\sqrt{MF^2+XF^2}=\sqrt{48^2+64^2}=\sqrt{6400}=80.\]

Ответ: 80.