Ответ:

Исправленный вариант: Меня охватили любопытство и радость.

Глагол «разбирало» в этом значении употребляется с существительными, называющими состояние или чувство, например: «его разбирало любопытство». Здесь два однородных подлежащих, поэтому сказуемое стоит во множественном числе.