21) На рисунке треугольник AMC, ∠AMC = 90°, AC = 12, CM = 6. Найдите AM и острые углы треугольника.

По теореме Пифагора AM² = AC² − CM² = 12² − 6² = 108, поэтому AM = 6√3. Для угла A: sin A = CM / AC = 6 / 12 = 1/2, значит, ∠A = 30°. Тогда ∠C = 60°.

Ответ: AM = 6√3, ∠A = 30°, ∠C = 60°.