21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время в пути: \(\frac{s}{84}+\frac{s}{96}=s\left(\frac{1}{84}+\frac{1}{96}\right)\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\frac{2s}{s\left(\frac{1}{84}+\frac{1}{96}\right)}=\frac{2\cdot84\cdot96}{84+96}=89.6\) км/ч.

Ответ: 89,6 км/ч.