21. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 11 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки равна 5 км/ч?

Решение: 1. Пусть t - время движения против течения до места, где рыболов бросил якорь, тогда время движения по течению обратно равно (11-5-2)-t = 4-t. 2. Скорость лодки против течения: 5 - 3 = 2 км/ч. Скорость лодки по течению: 5 + 3 = 8 км/ч. 3. Расстояние до места, где бросили якорь: $$2t$$ . Расстояние от места, где бросили якорь, до пристани: $$8(4 - t)$$. 4. Так как расстояние в оба конца одинаковое, то получаем уравнение: $$2t = 8(4 - t)$$. 5. Решаем уравнение: $$2t = 32 - 8t$$, $$10t = 32$$, $$t = 3.2$$ ч. 6. Расстояние: $$2t = 2 * 3.2 = 6.4$$ км. Ответ: 6.4 км