21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 33 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 7 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 17 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть \(v\) — скорость течения в км/ч. Тогда скорости теплохода по течению и против течения равны \(7+v\) и \(7-v\). На движение ушло \(17-3=14\) часов.

Составим уравнение по времени в пути:

\(\frac{33}{7+v}+\frac{33}{7-v}=14\).

Сложим дроби и упростим:

\(\frac{462}{49-v^2}=14\), откуда \(49-v^2=33\), значит \(v^2=16\).

Скорость течения положительна, следовательно, \(v=4\). Проверка: \(33/11+33/3=3+11=14\) часов.

Ответ: 4 км/ч.