23. Биссектрисы углов S и B при боковой стороне SB трапеции SBTC пересекаются в точке M. Найдите SB, если SM = 21, BM = 72.

Стороны трапеции, параллельные основаниям, задают односторонние внутренние углы при боковой стороне SB; их сумма равна \(180^\circ\). Поэтому биссектрисы этих углов перпендикулярны. Треугольник SMB прямоугольный, а SB — его гипотенуза.

По теореме Пифагора:

\(SB=\sqrt{SM^2+BM^2}=\sqrt{21^2+72^2}=\sqrt{5625}=75\).

Ответ: 75.