21. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми CD₁ и AD. Ответ дайте в градусах.

Введём координаты: A(0,0,0), D(0,1,0), C(1,1,0), D₁(0,1,1). Направляющие векторы прямых CD₁ и AD можно взять равными (−1,0,1) и (0,1,0). Их скалярное произведение равно 0, поэтому прямые перпендикулярны.

Ответ: 90°.