29. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AC и BC₁. Ответ дайте в градусах.

Пусть ребро куба равно 1. Направляющие векторы прямых AC и BC₁ можно взять равными (1,1,0) и (0,1,1). Их скалярное произведение равно 1, а длина каждого вектора равна √2. Следовательно, косинус угла между прямыми равен 1/2.

Ответ: 60°.