28. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми CD₁ и BC₁. Ответ дайте в градусах.

Возьмём координаты C(1,1,0), D₁(0,1,1), B(1,0,0), C₁(1,1,1). Направляющие векторы прямых CD₁ и BC₁ равны (−1,0,1) и (0,1,1). Их скалярное произведение равно 1, а длина каждого вектора равна √2. Поэтому косинус угла между прямыми равен 1/2.

Угол между прямыми равен 60°.

Ответ: 60°.