2.10. cos(1/2x + π/3) = -1/2

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем угол, косинус которого равен -1/2. Это углы 2π/3 + 2πk и 4π/3 + 2πk, где k - любое целое число. Тогда: 1/2x + π/3 = 2π/3 + 2πk или 1/2x + π/3 = 4π/3 + 2πk Рассмотрим первый случай: 1/2x = 2π/3 - π/3 + 2πk 1/2x = π/3 + 2πk x = 2π/3 + 4πk Теперь рассмотрим второй случай: 1/2x = 4π/3 - π/3 + 2πk 1/2x = 3π/3 + 2πk 1/2x = π + 2πk x = 2π + 4πk Ответ: x = 2π/3 + 4πk или x = 2π + 4πk