2.11. sin(2x - π/3) = -1/2

Сначала найдем углы, синус которых равен -1/2. Это углы 7π/6 + 2πk и 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число. Тогда: 2x - π/3 = 7π/6 + 2πk или 2x - π/3 = 11π/6 + 2πk Рассмотрим первый случай: 2x = 7π/6 + π/3 + 2πk 2x = 7π/6 + 2π/6 + 2πk 2x = 9π/6 + 2πk 2x = 3π/2 + 2πk x = 3π/4 + πk Теперь рассмотрим второй случай: 2x = 11π/6 + π/3 + 2πk 2x = 11π/6 + 2π/6 + 2πk 2x = 13π/6 + 2πk x = 13π/12 + πk Ответ: x = 3π/4 + πk или x = 13π/12 + πk