3.25. cos(1/2x - 2π/3) = √2/2

Найдем углы, косинус которых равен √2/2. Это углы π/4 + 2πk и 7π/4 + 2πk, где k - любое целое число. Тогда: 1/2x - 2π/3 = π/4 + 2πk или 1/2x - 2π/3 = 7π/4 + 2πk Рассмотрим первый случай: 1/2x = π/4 + 2π/3 + 2πk 1/2x = 3π/12 + 8π/12 + 2πk 1/2x = 11π/12 + 2πk x = 11π/6 + 4πk Теперь рассмотрим второй случай: 1/2x = 7π/4 + 2π/3 + 2πk 1/2x = 21π/12 + 8π/12 + 2πk 1/2x = 29π/12 + 2πk x = 29π/6 + 4πk Ответ: x = 11π/6 + 4πk или x = 29π/6 + 4πk